Pravci i ravnine

Međusobni položaj dva pravca u ravnini:

• sijeku se u jednoj točki
• paralelni su, tj. uopće se ne sijeku
• podudaraju se, tj. sijeku se u svakoj svojoj točki

Ako se pravci sijeku u barem dvije točke, podudaraju se.

Međusobni položaj dva pravca u prostoru:

• leže u istoj ravnini - vrijedi jedan od gornja tri slučaja
• ne leže u istoj ravnini - još kažemo da su mimoilazni

Međusobni položaj pravaca i ravnina u prostoru:

• pravac i ravnina se sijeku u jednoj točki ili se uopće ne sijeku, tj. paralelni su (ako pravac leži u ravnini, i dalje se smatra da su paralelni)
• dvije ravnine se sijeku u pravcu ili se ne sijeku, tj. paralelne su (ako se ravnine podudaraju, i dalje se smatra da su paralelne)

Udaljenost

• točke od pravca: Udaljenost točke od ortogonalne projekcije točke na taj pravac. Dakle, ako je naša točka $T$, a ortogonalna projekcija $T'$, udaljenost točke $T$ od pravca p, oznake $d(T,p)$ će biti jednaka $d(T,T')$.
• pravca od pravca: Udaljenost bilo koje točke jednog pravca od drugog pravca - ako su pravci paralelni. Ako se pravci sijeku - udaljenost je $0$.
• točke od ravnine: Udaljenost točke od njene ortogonalne projekcije na tu ravninu.
• pravca od ravnine: Udaljenost bilo koje točke na tom pravcu od ravnine - ako su pravac i ravnina paralelni. Ako se pravac i ravnina sijeku - udaljenost je $0$.
• ravnine od ravnine: Udaljenost bilo koje točke jedne ravnine od druge ravnine - ako su ravnine paralelne. Ako se ravnine sijeku - udaljenost je $0$.
• mimosmjernih pravaca: Udaljenost bilo koje dvije paralelne ravnine tako da svaki pravac leži u jednoj ravnini.

Kutovi

Kada pričamo o kutu između dva pravca, uvijek uzimamo manji od dva kuta koji ti pravci zatvaraju.

Kut između pravca i ravnine je kut koji zatvaraju pravac i ortogonalna projekcija tog pravca na ravninu.

Kut između dvije ravnine je kut koji zatvaraju pravci, svaki iz svoje ravnine, u nekoj točki presječnice ravnina (presječnica je pravac koji nastaje kada presječemo dvije ravnine).