Parabola

Parabola je skup točaka u ravnini koje su jednako udaljene od neke fiksne točke i nekog pravca.

Fiksnu točku nazivamo žarištem (fokusom), a oznaka je slovo $F$. Fiksni pravac $d$ (ponekad još označavamo i s $r$) zovemo direktrisom (ravnalicom).

Os parabole je pravac okomit na direktrisu i prolazi žarištem. Ta os siječe parabolu u tjemenu - najisturenijoj točki parabole. Udaljenost žarišta i ravnalice označavamo s $p$.

Parabola i pravac

Za parabolu s jednadžbom $y^2 = 2 \cdot p \cdot x$ i pravac s jednadžbom $y=kx+l$, imamo dvije formule.

Prva je uvjet dodira parabole i pravca: to mora biti zadovoljeno ako želimo da pravac samo dira parabolu, odnosno da joj bude tangenta.

Druga formula daje jednadžbu tangente kada imamo neku točku na paraboli. Točka ima koordinate $(x_0, y_0)$.