POPUST od 50% na pripreme za maturu!

Jednadžba kružnice

Matematika A3. razred
Besplatne materijale donosi ti Cedevita Logo

Kružnica je skup točaka u ravnini koje su jednako udaljene od neke čvrste točke koju zovemo središte. Udaljenost od središta do bilo koje točke na kružnici je polumjer (radijus).

Kružnicu sa središtem u točki $S(p,q)$ i polumjerom $r$ označavamo s $k(S, r)$. Središnji oblik jednadžbe kružnice je:

$ (x-p)^{2}+(y-q)^{2}=r^{2} $
Jednadžba kružnice
Kruznica_-_mobilebbcd99fd33172bf8b0d2ba840fae1a3c683e891f

Imamo i drugi oblik jednadžbe kružnice koji zovemo opći oblik jednadžbe kružnice. Međutim, ovakav zapis ne mora uvijek davati kružnicu - nekad je to samo točka, a nekad prazan skup pa trebamo biti oprezni.

$ A x^{2}+A y^{2}+D x+E y+F=0 $
Opća jednadžba kružnice

Pogledajmo dva načina za pretvaranje općeg oblika jednadžbe kružnice u središnji oblik.

Pretvaranje iz jednog oblika jednadžbe kružnice u drugi potpuni kvadrat - mobile
Pretvaranje iz jednog oblika jednadžbe kružnice u drugi drugi pristup - mobile

Jednadžba kružnice sa središtem $S(0,0)$ u ishodištu, koju još zovemo središnja kružnica je:

$ x^2+y^2 = r^2 $
Jednadžba kružnice sa središtem u ishodištu
Kruznica_sa_sredistem_u_ishodistu_-_mobile_25558534dd58cffa8164a68466c18cba24b9b5bb9
Cedevita Logo
ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.
ZA MATURANTEOnline pripremeOD 1. DO 4. RAZREDAOnline instrukcije