2 + 1 GRATIS na pripreme za maturu do kraja rujna!

11d 10h 39m 13s

Algebarski izrazi

Matematika AMatematika B1. razred
Besplatne materijale donosi ti Cedevita Logo

Algebarski izraz su "matematičke rečenice" koje nastaju od brojeva (konstanti), slova (varijabli), računskih operacija i zagrada.

Članove algebarskih izraza odvajamo plusom ili minusom. Ako dvije ili više stvari množimo i/ili dijelimo, to smatramo kao jedan član.

Jednočlani algebarski izraz se zove monom, dvočlani binom, a tročlani trinom.

Algebarski_izrazi_-_mobile8cce27172e33e1eacaea3e363c2c07d12d69051b

Osnovne formule

$(a+b)^2=a^2+2 a b+b^2$
Kvadrat zbroja
$ (a - b)^{2}=a^{2} - 2 a b+b^{2} $
Kvadrat razlike
$ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) $
Razlika kvadrata
$ (a + b)^{3}=a^{3} + 3 a^{2} b+3 a b^{2} + b^{3} $
Kub zbroja
$(a-b)^3=a^3-3 a^2 b+3 a b^2-b^2$
Kub razlike
$ a^{3} + b^{3}=(a + b)\left(a^{2} - a b+b^{2}\right) $
Zbroj kubova
$ a^{3} - b^{3}=(a - b)\left(a^{2} + a b+b^{2}\right) $
Razlika kubova

Faktorizacija

Faktorizacija ili rastavljanje na faktore (na izraze koji se množe) je postupak kojim neki matematički izraz zapisujemo u obliku umnoška. Može se provesti na dva načina:

1. rastavljanje po formuli - svaku od gornjih formula možemo primijeniti u drugu stranu, s desna na lijevo

2. izlučivanje - u izrazu nađemo najveći dio koji je sadržan u svakom članu izraza, njega izlučimo ispred zagrade, a u zagradi napišemo što ostane od izraza kada svaki njegov član podijelimo s onim što smo izlučili

Algebarski_izrazi_-_mobile_14f27e4a0ba8f98d6c8ed9bea910669116727f300

Vrijednost algebarskog izraza

Računanje vrijednosti algebarskog izraza provodi se tako da zadano slovo (varijablu) zamijenimo brojem koji je dodijeljen toj varijabli, kada god na nju naiđemo.

Vrijednost_algebarskog_izraza_-_mobilef32ce5963e07362c113195e39c489a65edaca931

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza

Zbrajati i oduzimati možemo samo članove koji imaju sva identična slova (varijable) u svom zapisu. Postupak se provodi u dva koraka:

1. zbrojimo ili oduzmemo brojeve koji se nalaze u našim članovima, ispred slova

2. na taj rezultat samo nalijepimo slova koja su stajala u članovima koje smo zbrajali ili oduzimali

ZBRAJANJE_I_ODUZIMANJE_ALGEBARSKIH_IZRAZA_-_desktop_1d28b765df638779a689a7255699c22d48683ca0a

Množenje i dijeljenje algebarskih izraza

Množiti i dijeliti možemo bilo koje algebarske izraze. Razlikujemo dva slučaja - kada radimo s jednočlanim izrazima ili kada je barem jedan od izraza višečlan.

Postupak za prvi slučaj se, slično kao i kod zbrajanja, sastoji od dva koraka:

1. pomnožimo ili podijelimo brojeve koji se nalaze ispred slova u članovima s kojima radimo
2. pomnožimo ili podijelimo ista slova, odnosno potencije s istom bazom, na način kako se množe ili dijele potencije (slovo prepišemo, a eksponente zbrojimo ili oduzmemo).

ZBRAJANJE_I_ODUZIMANJE_ALGEBARSKIH_IZRAZA_-_desktop_3a7c59a552cdbb5015ee2a63ab2fe67f360a53d85

U drugom slučaju, ako imamo samo jedan član koji množi ili dijeli zagradu, onda ga množimo/dijelimo sa svakim članom zagrade posebno. Pazimo na predznake!

Množenje zagrada radimo po principu "svaki sa svakim", gdje svaki član prve zagrade posebno množimo sa svakim članom druge zagrade. Ponovno, pazimo na predznake!

Mnozenje_zagrada_-_mobile_1.png7a9cd0c07629a363131b4c3aeb39ebf75e947dbd
Cedevita Logo
ŠTO ČEKAŠ?

Isprobaj potpuno besplatno!

Registracijom dobivaš besplatan*
pristup dijelu lekcija za svaki predmet.

*Besplatan pristup ne zahtijeva unos kartice.
ZA MATURANTEOnline pripremeOD 1. DO 4. RAZREDAOnline instrukcije