Komponente vektora i horizontalni hitac

Komponente vektora

Značajan broj fizikalnih veličina su vektori: \(\vec{v}, \vec{\Delta x}, \vec{a}, \vec{F}, \vec{E}, \vec{B}\). Svaki vektor možemo rastaviti na komponente, tj. zapisati ga kao zbroj dvaju ili više vektora. Pri analizama različitih skica u fizici, vektore ćemo zbog pojednostavljivanja rastavljati na dvije komponente koje su međusobno okomite. Te će komponente imati smjer osi \(x \) i \(y \).

Vektori \(\vec{A_x}\) i \(\vec{A_y}\) su komponente vektora \(\vec{A}\). Vektor \(\vec{A}\) zovemo rezultantnim vektorom i on je jednak vektorskom zbroju komponenti.

Kut \(\alpha\) je kut koji vektor \(\vec{A}\) zatvara s pozitivnim smjerom osi \(x\). Trigonometrijskim identitetima dolazimo do duljine (iznosa) pojedine komponente pomoću kuta \(\alpha\) i duljine rezultantnog vektora.

Kada promatramo same duljine vektora i računamo njihove iznose, primjenjujemo Pitagorin poučak za pravokutni trokut i vrijedi:

Horizontalni hitac

Horizontalni hitac je složeno gibanje koje se sastoji od jednolikog pravocrtnog gibanja (x-smjer) i slobodnog pada (y-smjer). Tijelo je izbačeno u horizontalnom (\(x\)) smjeru početnom brzinom \(v_0\) i sve do trenutka pada njegovo gibanje možemo promatrati kao dva razlitičita gibanja.

Horizontalni (x) smjer gibanja

U horizontalnom smjeru tijelo se giba jednoliko pravocrtno. Njegova je brzina u x smjeru cijelo vrijeme jednaka početnoj brzini kojim je tijelo izbačeno jer je otpor zraka zanemariv (\(v_x = v_0 =\) const.)

Put koji tijelo prelazi u x-smjeru zovemo domet (\(D\)) i računamo ga po formuli za prijeđeni put pri jednolikom ubrzanom gibanju. Vrijeme u računu za domet jednako je vremenu koje je potrebno da tijelo udari o tlo (vrijeme pada).

Vertikalni (y) smjer gibanja

U vertikalnom smjeru tijelo slobodno pada i nema početnu brzinu, ali se njegova brzina u y smjeru (\(v_y\)) povećava zbog gravitacijskog ubrzanja sile teže. Formule koje koristimo za gibanje tijela u vertikalnom smjeru upravo su formule kojima opisujemo slobodni pad.

Rezultantna brzina

Rezultantna (ukupna) brzina tijela koje izvodi horizontalni hitac \(\vec{v_{uk}}\) jednaka je vektorskom zbroju komponenti \(\vec{v_x}\) i \(\vec{v_y}\) u svakom trenutku. Ta se brzina iznosom povećava jer se povećava iznos komponente u vertikalnom smjeru, a možemo ju izračunati Pitagorinim poučkom.