Trigonometrija pravokutnog trokuta

Trigonometrijske omjere u pravokutnom trokutu ćemo raditi uzimajući u obzir položaj stranica u odnosu na neki šiljasti kut, dakle nikad ne gledamo u odnosu na pravi kut.

Hipotenuza je najduža stranica u trokutu, nalazi se nasuprot pravom kutu.

Priležeća kateta je ona koja se nalazi uz kut, a da nije hipotenuza.

Nasuprotna kateta je stranica nasuprot kutu kojeg gledamo, ona i kut se nikako ”ne dodiruju”.

Trigonometrijski omjeri

Sinus je omjer nasuprotne katete i hipotenuze. Za kut $\alpha$, oznaka je $sin\alpha$.
Kosinus je omjer priležeće katete i hipotenuze. Za kut $\alpha$, oznaka je $cos\alpha$.
Tangens je omjer nasuprotne i priležeće katete. Za kut $\alpha$, oznaka je $tg\alpha$.
Kotangens je omjer priležeće i nasuprotne katete. Za kut $\alpha$, oznaka je $ctg\alpha$.

Tablica najčešćih kuteva i vrijednosti trigonometrijskih funkcija za njih.

Dodatno, sada moramo znati i takozvani sinusov poučak i kosinusov poučak.

Sinusov poučak

Sinusov poučak možemo primjeniti u bilo kojem trokutu, ne mora nužno biti pravokutni. Koristimo ga kada kada imamo dvije stranice i kut nasuprot jedne od njih, ili dva kuta i stranicu nasuprot jednom od tih dvaju kuteva. Preko poučka možemo izračunati veličinu koja nedostaje.

Kosinusov poučak

Kosinusov poučak možemo primijeniti u bilo kojem trokutu, ne mora nužno biti pravokutni. Primjenjiv je na bilo koju kombinaciju stranica pa zato izgleda kao da imamo tri formule. Bitno je zapamtiti da za računanje stranice koja je sama na lijevoj strani, trebaju druge dvije stranice i kut nasuprot nje.