Algebarski razlomci

Algebarski razlomci su razlomci koji i u brojniku i u nazivniku imaju algebarske izraze.

Vrijednost algebarskog razlomka računamo isto kao i kod običnih algebarskih izraza, svako pojavljivanje slova (varijable) u razlomku zamijenimo brojem koji je dodjeljen Skraćivanje algebarskih razlomakavarijabli.

Skraćivanje algebarskih razlomaka

Algebarske razlomke možemo kratiti ako su i brojnik i nazivnik zapisani u obliku umnoška te ako brojnik i nazivnik imaju neki dio koji se množi, isti.

Bitno je zapamtiti da, ako su neka dva člana algebarskog razlomka povezana plusom ili minusom, njih gledamo kao jednu, nerazdvojnu cjelinu. Dakle, smijemo kratiti samo članove koji su međusobno povezani množenjem.

Množenje i dijeljenje algebarskih razlomaka

Algebarske razlomke množimo kao i obične razlomke, brojnike sa brojnicima, a nazivnike sa nazivnicima. Lakše pamtimo kao "gornji s gornjim, donji s donjim".

Dijelimo isto kao i obične razlomke, od drugi razlomak obrnemo i onda pomnožimo s prvim.

Također, prije množenja skratimo ako je moguće, bilo koji član koji je gore u bilo kojem razlomku možemo kratiti s istim članom koji se nalazi dolje u bilo kojem razlomku.

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka provodi se u 4 koraka.

1. korak - Faktoriziramo nazivnike svih razlomaka s kojima radimo

2. korak - U novom redu napravimo veliku razlomačku crtu i odredimo najmanji zajednički nazivnik, na sljedeći način: prepišemo sve što piše u nazivniku prvog razlomka, zatim od nazivnika drugog razlomka prepišemo samo dijelove koji nedostaju novom, velikom razlomku. Postupak ponavljamo za svaki razlomk koji zbrajamo ili oduzimamo.

3. korak - Podijelimo novi, veliki nazivnik s nazivnikom prvog razlomka, odnosno od velikog razlomka uzmemo dijelove koje prvi razlomak nema te ih pomnožimo s brojnikom tj. sa onime što piše gore u razlomku. Prepišemo plus ili minus koji se nalazio iza razlomka kojeg smo gledali. Postupak ponavljamo za svaki razlomak koji zbrajamo ili oduzimamo.

4. korak - Sredimo brojnik, odnosno pomnožimo, zbrojimo i oduzmemo sve što možemo u gornjem dijelu novog, velikog razlomka.